le gardien de la salle 408 !

Forme par maitre Gallic lui meme, un gardien veille jour et nuit devant la porte sacree de la salle 408, s'assurant que seuls les PC* ne puissent la franchir.

Un diciple de Louis le Grand, avide de savoir, decide donc de se cacher pres de cette porte pour comprendre comment le gardien reconnait les ashquatriens...

lorsque vient le matin, un premier eleve arrive, le gardien lui dit simplement "5", l'eleve repond apres un instant "4" et le gardien lui ouvre la porte.

puis vient un second, le gardien lui propose alors "6", et immediatement le PC* repond "3" et entre.

un troisieme etudiant, ou plutot une etudiante cette fois, se presente, le gardien lui dit "4", elle reflechit un peu avant de repondre "6" et de voir la porte s'ouvrir.

le fourbe espion decide alors de tenter sa chance et sort de sa cachette, le gardien lui dit "7".

Que doit repondre le mechant monsieur pour nous rejoindre a l'interieur ???

malheureusement non Gentien, ce n'est pas la bonne reponse, et encore moins le bon raisonnement...
continue a reflechir parce que la tu rentres pas en cours

Ce ne serait pas...

Spoiler:

bravo Gregoire

Je ne penserais pas qu'elle serait trouvée avant la rentrée et finalement si !

GG ! A ton tour maintenant !

Trouver le cinquième élément de cette suite logique

3
13
1113
3113
132113
???

Bon courage

1113122113

Nooon, chuis arrivé trop tard. Le terme après celui donné au dessus est:
311311222113

c'est ça, mais on va peut être pas continuer plus longtemps...
C'est à vous de proposer qqch

Profitons des vacances pour redonner vie à cette partie du forum.
Voici donc deux petites énigmes

1. On dispose de cinq chapeaux, trois noirs et deux blancs, trois d'entre eux sont placés aléatoirement sur la tête de trois personnes. Malheureusement les chapeaux ont une forme telle que personne ne peut voir le sien, mais chacun peut voir ceux des autres. Une première personne prend la parole et déclare "je ne peut pas connaître la couleur de mon chapeau" un deuxième répond "moi non plus" le dernier annonce alors "je suis complètement aveugle mais je connais la couleur de mon chapeau."
Et vous connaissez-vous la couleur du chapeau de l'aveugle ?



2. Ces trois même personne sont à nouveau réunies et l'aveugle dit "j'ai choisi deux nombres entiers entre 2 et 100 (inclus). Pouvez vous les deviner ? Il se lève et chuchote à l'oreille de monsieur P la valeur du produit des deux nombres sans que monsieur S l'entende puis il chuchote de même à ce dernier la somme des deux nombres. En l'entendant monsieur S déclare à monsieur P :
"Tu ne peut pas deviner ces ceux nombres"
M. P "C'était exact avant que tu le dises mais mai,tenant je connais ces deux nombes"
M. S "Alors moi aussi je les ai trouvés"
Quels sont ces deux nombres ?

je n'ai trouvé que la 1ère

Spoiler:

C'est en effet la bonne réponse, bien joué Drexal !
Il reste maintenant la deuxième qui, il faut l'avouer, est un peu plus ardue.

bon, il faut que la somme soit telle que, quelque soit la paire qui donne cette somme, le produit des deux nombres de cette paire soit aussi le produit de deux autres nombres.
Pour le produit, il faut qu'il soit produit de paires telle qu'une seule donne une somme satisfaisant à la condition précédente
enfin quand à la somme, il faut aussi qu'une seule paire donne un produit satisfaisant à la condition précédente.

(je me comprends)

comment systématiser cela...
la somme doit être somme d'au moins deux paires ce qui exclut juste 4 et 5
il est clair que la somme des deux nombres ne peut aussi être somme de deux nombres premiers d'après la première condition, ce qui restreint les cas mais en laisse un tas.
le produit ne peut pas être produit de deux nombres premiers.
j'ai l'impression qu'il pourrait être profitable de chercher du côté du développement en produit de facteurs premiers du produit mais là je vais me coucher.